1.线性与非线性回归
线性回归 Linear Regression：两个变量之间的关系是一次函数关系的——图像是直线，叫做线性。线性是指广义的线性，也就是数据与数据之间的关系,如图x1。
非线性回归：两个变量之间的关系不是一次函数关系的——图像不是直线，叫做非线性，如图x2。
一元线性回归:只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。函数表达: y=bx+a。
多元线性回归：包括两个或两个以上相互独立的自变量(x1,x2,x3...)，且因变量(y)和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归分析。函数表达:
线性回归在深度学习中的应用: 在深度学习中，我们就是要根据已知数据点(自变量)和因变量(y)去训练模型得到未知参数a和b、 和的具体值,从而得到预测模型，在这里()相当于深度学习中目标对象的特征，(y)相当于具体的目标对象。得到预测模型之后再对未知的自变量x进行预测,得到预测的y。
线性回归问题与分类问题：与回归相对的是分类问题(classification)，分类问题预测输出的y值是有限的，预测值y只能是有限集合内的一个。而当要预测值y输出集合是无限且连续，我们称之为回归。比如，天气预报预测明天是否下雨，是一个二分类问题；预测明天的降雨量多少，就是一个回归问题。
案例讲解
了解基础概念之后，使用Tensorflow实现一个简单的一元线性回归问题, 调查学历和收入之间的线性关系,如下所示:
求解未知参数a和b的方法：
1.数据集
模型训练的数据存储在一个.csv文件里，Education代表学历【自变量x】，Income代表收入【因变量y】。
目标:我们要利用已知的Education和income数据值，求解未知参数a和b的值,得到Education和Income之间的线性关系。
2.读取训练数据Income.csv并可视化展示
import tensorflow as tf
import numpy as np
# 1.查看tensorflow版本
print("Tensorflow Version{}".format(tf.__version__))
# 2.pandas读取包含线性关系的.csv文件
import pandas as pd
data = pd.read_csv('D:\Project\TesorFlow\datasets\Income.csv')
print(data)
# 3.绘制线性回归关系-散点图
import matplotlib.pyplot as plt
plt.scatter(data.Education,data.Income)
plt.show()
3.利用Tensorflow搭建和训练神经网络模型【线性回归模型的建立】
# 4.顺序模型squential的建立
# 顺序模型是指网络是一层一层搭建的，前面一层的输出是后一层的输入。
model = tf.keras.Sequential()
model.add(tf.keras.layers.Dense(1,input_shape=(1,)))
# dense(输出数据的维度，输入数据的维度)
# 5.查看模型的结构
model.summary()
# 6.编译模型 - 配置的过程, 优化算法方式（梯度下降）、损失函数
# Adam优化器的学习速率默认为0.01
model.compile(optimizer='adam',
loss = 'mse')
# 7.训练模型,记录模型的训练过程 history
# 训练过程是loss函数值降低的过程:
# 即不断逼近最优的a和b参数值的过程
# 这个过程要训练很多次epoch,epoch是指对所有训练数据训练的次数
history = model.fit(x,y,epochs=100)
model.summary(): 查看我们创建的神经网络模型,这里我们只添加了一层全连接层。
训练过程:这里只训练100个epoch.
4. 模型预测
# 8.已知数据预测 model.predict(x) print(model.predict(x)) # 9.随机数据预测: # """ # 注意：pandas数据结构是数据框DataFrame和 序列 Series # 序列（Series）是二维表格中的一列或者一行。实际上，当访问DataFrame的一行时，pandas自动把该行转换为序列；当访问DataFrame的一列时，Pandas也自动把该列转换为序列。 # 序列是由一组数据（各种NumPy数据类型），以及一组与之相关的数据标签（索引）组成，序列不要求数据类型是相同的,序列可以看作是一维数组(一行或一列) # 序列的表现形式为：索引在左边，值在右边。由于没有显式为Series指定索引，pandas会自动创建一个从0到N-1的整数型索引。 # """ # test_predict = model.predict(pd.Series([20])) # 所以这里输入时需要将其转换为Series结构 test_predict = model.predict(pd.Series([10,20])) # 预测的数据为10和20 print(test_predict) print(pd.DataFrame([(10,20,30)]))
已知结果的数据预测的结果: 查看我们创建的神经网络模型,这里我们只添加了一层全连接层。
未知结果的数据预测的结果: 可以看到预测结果很差，说明我们的神经网络模型并没有训练好,求解得到的未知参数的a和b的值很差。
解决办法:: 加深神经网络模型的参数,训练更多的次数epoch或者添加实验数据。
sklearn库有写好了的线性回归函数，from sklearn.linear_model import LinearRegression直接导入即可。
到此这篇关于Tensorflow 实现线性回归模型的示例代码的文章就介绍到这了,更多相关Tensorflow 线性回归模型内容请搜索服务器之家以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持服务器之家！
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