创建NumPy矩阵
NumPy对于多维数组的运算,默认情况下并不进行矩阵运算。如果需要对数组进行矩阵运算,则可以调用相应的函数。
在NumPy中,矩阵是ndarray的子类。
在NumPy中,数组和矩阵有着重要的区别。NumPy提供了两个基本的对象:一个N维数组对象和一个通用函数对象。其他对象都是在它们之上构建的。
矩阵是继承自NumPy数组对象的二维数组对象。与数学概念中的矩阵一样,NumPy中的矩阵也是二维的。
1. 创建矩阵
可以使用mat、matrix以及bmat函数来创建矩阵。使用mat函数创建矩阵时,若输入matrix或ndarray对象,则不会为它们创建副本。因此,调用mat函数和调用matrix(data, copy=False)等价。
案例:创建矩阵
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# 导入NumPy库 import numpy as np # 使用分号隔开数据 matr1 = np.mat( "1 2 3;4 5 6;7 8 9" ) print ( '创建的矩阵为:' ,matr1) # 使用列表创建矩阵 matr2 = np.matrix([[ 1 , 2 , 3 ],[ 4 , 5 , 6 ],[ 7 , 8 , 9 ]]) print ( '创建的矩阵为:' ,matr2) |
创建的矩阵为: [[1 2 3]
[4 5 6]
[7 8 9]]
创建的矩阵为: [[1 2 3]
[4 5 6]
[7 8 9]]
2. 创建分块矩阵
很多时候会根据小的矩阵创建大的矩阵,即将小矩阵组合成大矩阵。在NumPy中,可以使用bmat分块矩阵(block matrix)函数实现。
案例:创建分块矩阵
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arr1 = np.eye( 3 ) print ( '创建的数组1为:' ,arr1) arr2 = 3 * arr1 print ( '创建的数组2为:' ,arr2) print ( '创建的矩阵为:' ,np.bmat( "arr1 arr2; arr1 arr2" )) |
创建的数组1为: [[1. 0. 0.]
[0. 1. 0.]
[0. 0. 1.]]
创建的数组2为: [[3. 0. 0.]
[0. 3. 0.]
[0. 0. 3.]]
创建的矩阵为: [[1. 0. 0. 3. 0. 0.]
[0. 1. 0. 0. 3. 0.]
[0. 0. 1. 0. 0. 3.]
[1. 0. 0. 3. 0. 0.]
[0. 1. 0. 0. 3. 0.]
[0. 0. 1. 0. 0. 3.]]
3. 矩阵计算
在NumPy中,矩阵计算是针对整个矩阵中的每个元素进行的。与使用for循环相比,其在运算速度上更快。
案例:矩阵计算
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matr1 = np.mat( "1 2 3;4 5 6;7 8 9" ) #创建矩阵 print ( '创建的矩阵为:' ,matr1) matr2 = matr1 * 3 #矩阵与数相乘 print ( '创建的矩阵为:' ,matr2) print ( '矩阵相加结果为:' ,matr1 + matr2) #矩阵相加 print ( '矩阵相减结果为:' ,matr1 - matr2) #矩阵相减 print ( '矩阵相乘结果为:' ,matr1 * matr2) #矩阵相乘 print ( '矩阵对应元素相乘结果为:' ,np.multiply(matr1,matr2)) |
创建的矩阵为: [[1 2 3]
[4 5 6]
[7 8 9]]
创建的矩阵为: [[ 3 6 9]
[12 15 18]
[21 24 27]]
矩阵相加结果为: [[ 4 8 12]
[16 20 24]
[28 32 36]]
矩阵相减结果为: [[ -2 -4 -6]
[ -8 -10 -12]
[-14 -16 -18]]
矩阵相乘结果为: [[ 90 108 126]
[198 243 288]
[306 378 450]]
矩阵对应元素相乘结果为: [[ 3 12 27]
[ 48 75 108]
[147 192 243]]
4. 矩阵属性
除了能够实现各类运算外,矩阵还有其特有的属性。
属性 | 说明 |
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T | 返回自身的转置 |
H | 返回自身的共轭转置 |
I | 返回自身的逆矩阵 |
A | 返回自身数据的2维数组的一个视图 |
案例:矩阵的属性
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print ( '矩阵转置结果为:' ,matr1.T) #转置 print ( '矩阵共轭转置结果为:' ,matr1.H) #共轭转置(实数的共轭就是其本身) print ( '矩阵的二维数组结果为:' ,matr1.A) #返回二维数组的视图 print ( '矩阵的逆矩阵结果为:' ,matr1.I) #逆矩阵 |
矩阵转置结果为: [[ 2 1 -1]
[ 2 -1 2]
[ 3 0 1]]
矩阵共轭转置结果为: [[ 2 1 -1]
[ 2 -1 2]
[ 3 0 1]]
矩阵的二维数组结果为: [[ 2 2 3]
[ 1 -1 0]
[-1 2 1]]
矩阵的逆矩阵结果为: [[ 1. -4. -3.]
[ 1. -5. -3.]
[-1. 6. 4.]]
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原文链接:https://blog.csdn.net/mighty13/article/details/119652459