题目:
假设图用邻接表表示,设计一个算法,输出从顶点Vi到Vj的所有简单路径
关键字: 图,邻接表,简单路径
思路:
Vi=u,Vj=v
本题采用基于递归的深度优先遍历算法,从结点u出发,递归深度优先遍历图中各个结点,若访问到结点v,则输出该搜索路径上的结点。
为此,设置:一个path数组来存放路径上的结点(初始为空),d表示路径长度(初始为-1)。
查找从顶点u到v 的简单路径过程说明如下
(假设查找函数名为FindPath()):
1)FindPath(G,u,v,path,d):
d++;path[d]=u;
若找到u的未访问过的相邻结点u1,则继续下去,
否则置visited[u]=0并返回。
2)FindPath(G,u1,v,path,d):
d++;path[d]=u1;
若找到u1的未访问过的相邻结点u2,则继续下去,
否则置visited[u1]=0并返回。
3)以此类推,继续上述递归过程,直到ui=v,输出path
代码:
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void FindPath (AGraph *G, int u, int v, int path[], int d){ int w; //w是每一次遍历中,当前结点的下一个邻接顶点的代表变量 ArcNode*p; d++; //路径长度增加1 path[d]=u; //将当期顶点添加到路径中 visited[u]=1; //设置已访问结点 if (u==v) //找到一条路径则输出 print(path[]); //输出路径上的结点 p=G->adjlist[u].firstarc; //p指向u的第一个相邻点 while (p!=NULL){ //遍历u的所有相邻点 w=p->adjvex; //w为下一个邻接顶点 if (visited[w]==0) //若顶点w未访问,递归访问它 FindPath(G,w,V,path,d); p=p->nextarc; //p指向u的下一个相邻点 } visited[u]=0; //恢复环境,使该顶点可重新使用 } |
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