递归知识点
递归概念：程序调用自身的编程技巧称为递归（ recursion）。 递归做为一种算法在程序设计语言中广泛应用。 一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接 调用自身的 一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解， 递归策略 只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。
通俗理解就是：函数自己调用自己
递归的主要思考方式就是大事化小
递归的两个必要条件
1.存在限制条件，当满足这个限制条件的时候，递归便不再继续
2.每次递归调用之后越来越接近这个限制条件
（满足以上必要条件的不一定是递归，但不满足条件的一定不是递归）
题目
第一题
接收一个整型数值，按照顺序打印它的每一位
输入：1234 输出：1 2 3 4
来看看函数内部：
#include <stdio.h>
void print(int n)
{
if (n > 9)
{
print(n / 10);
}
printf("%d ", n % 10);
}
int main()
{
int n = 0;
scanf("%d", &n);
print(n);
return 0;
}
第二题
求 n 的阶乘
进入函数内部：
#include <stdio.h>
int factorial(int n)
{
if (n <= 1)
return 1;
else
return n * factorial(n - 1);
}
int main()
{
int n = 0;
scanf("%d", &n);
int ret = factorial(n);
printf("%d
", ret);
return 0;
}
第三题
用递归的方法求字符串长度
#include <stdio.h>
int my_strlen(char* str)
{
if (*str == "")
return 0;
else
return 1 + my_strlen(str + 1);
}
int main()
{
char arr[] = "hello";
int ret = my_strlen(arr);
printf("%d
", ret);
return 0;
}
第四题
用递归求第n个斐波那契数（不考虑溢出）
进入函数内部：
#include <stdio.h>
int Fib(int n)
{
if (n <= 2)
return 1;
else
return Fib(n - 1) + Fib(n - 2);
}
int main()
{
int n = 0;
scanf("%d", &n);
int ret = Fib(n);
printf("%d
", ret);
return 0;
}
第五题
进入函数内部：
#include <stdio.h>
int Dig(int n)
{
if (n > 9)
return Dig(n / 10) + n % 10;
else
return n;
}
int main()
{
int n = 0;
scanf("%d", &n);
int ret = Dig(n);
printf("%d
", ret);
return 0;
}
第六题
用递归实现 n 的 k 次方
进入函数内部：
#include <stdio.h>
double Pow(int n, int k)
{
if (k > 0)
return n * Pow(n, k - 1);
else if (k == 0)
return 1;
else
return 1.0 / Pow(n, -k);
}
int main()
{
int n = 0;
int k = 0;
scanf("%d %d", &n, &k);
double ret = Pow(n, k);
printf("%lf
", ret);
return 0;
}
第七题
小乐乐上课需要走 n 阶台阶，
所以每次可以选择走一阶或者走两阶，那么他一共有多少种走法？
进入函数内部：
#include <stdio.h>
int jump(int n)
{
if (n <= 2)
return n;
else
return jump(n - 1) + jump(n - 2);
}
int main()
{
int n = 0;
scanf("%d", &n);
int ret=jump(n);
printf("%d
", ret);
return 0;
}
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