java使用贪心算法解决电台覆盖问题
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/** * 贪心算法实现集合覆盖 */public class Demo { public static void main(String[] args) { // 创建电台和地区集合 HashMap<String, HashSet<String>> broadcasts = new HashMap<>(); // 创建各个电台 HashSet<String> k1 = new HashSet<>(); k1.add("北京"); k1.add("上海"); k1.add("天津"); HashSet<String> k2 = new HashSet<>(); k2.add("广州"); k2.add("北京"); k2.add("深圳"); HashSet<String> k3 = new HashSet<>(); k3.add("成都"); k3.add("上海"); k3.add("杭州"); HashSet<String> k4 = new HashSet<>(); k4.add("上海"); k4.add("天津"); HashSet<String> k5 = new HashSet<>(); k5.add("杭州"); k5.add("大连"); // 加入各个电台 broadcasts.put("k1", k1); broadcasts.put("k2", k2); broadcasts.put("k3", k3); broadcasts.put("k4", k4); broadcasts.put("k5", k5); // 建立各个地区的集合 HashSet<String> allAreas = new HashSet<>(); for (Map.Entry<String, HashSet<String>> entry : broadcasts.entrySet()) { HashSet<String> value = entry.getValue(); allAreas.addAll(value); } // 创建选择的电台的集合 ArrayList<String> broadSelect = new ArrayList<>(); // 定义一个临时的集合 HashSet<String> tempSet = new HashSet<>(); // 定义一个指针，用于指向当前最优 String maxKey = null; while (allAreas.size() > 0) { // 重置置空 maxKey = null; // 遍历 for (String key : broadcasts.keySet()) { // 重置置空 tempSet.clear(); HashSet<String> value = broadcasts.get(key); tempSet.addAll(value); // 求出temp和allAreas的交集 tempSet.retainAll(allAreas); // 如果当前选择有覆盖地区 if (tempSet.size() > 0 && // 此时，如果maxKey还没有指向就指向 (maxKey == null || // 如果maxKey已经有指向就比较谁最优解 (tempSet.size() > (broadcasts.get(maxKey).size())))) { maxKey = key; } } if (maxKey != null) { // 将maxKey加入 broadSelect.add(maxKey); // 并将allAreas去掉maxKey能覆盖的地区 allAreas.removeAll(broadcasts.get(maxKey)); // 打印结果 System.out.println(broadSelect); }} |
补充：下面看下贪心算法解决集合覆盖问题
贪心算法：指在对问题求解时，在每一步都选择最好的选择，从而希望得到最好的结果。
解决集合覆盖问题
比如有5个广播台，每个广播台覆盖的区域不一样，怎么选择最少的广播台，让所有区域都覆盖上
如 k1广播台覆盖的区域有：北京、上海、天津
k2广播台覆盖的区域有：北京、山东、深圳
k3广播台覆盖的区域有：成都、上海、杭州
k4广播台覆盖的区域有：上海、天津
k5广播台覆盖的区域有：杭州、武汉
步骤：
1. 遍历所有广播台，找到了个覆盖了最多未覆盖的地区的电台
2. 将这个电台加入到集合中，想办法将该电台覆盖的地区下次比较时去掉
3. 重复第1步，直到覆盖了全部区域
图解
所有区域：{北京、上海、天津、山东、深圳、成都、杭州、武汉};
选择的电台：{}
第一步：遍历所有广播台，找到了个覆盖了最多未覆盖的地区的电台
k1(北京、上海、天津),k2(北京、山东、深圳),k3(成都、上海、杭州)在所有区域({北京、上海、天津、山东、深圳、成都、杭州、武汉})中覆盖的个数为3
k4(上海、天津),k5(杭州、武汉)在在所有区域({北京、上海、天津、山东、深圳、成都、杭州、武汉})中覆盖的个数为2
选择最大覆盖数k1加入到选择的电台{k1}，
第二步：将k1（北京、上海、天津）从所覆盖的区域从所有区域中移除，所有区域更新为：{山东、深圳、成都、杭州、武汉};
第三步：重复第一步，遍历所有广播
k1(北京、上海、天津)在所有区域({山东、深圳、成都、杭州、武汉})中覆盖的个数为0
k2(北京、山东、深圳)在所有区域({山东、深圳、成都、杭州、武汉})中覆盖的个数为2
k3(成都、上海、杭州)在所有区域({山东、深圳、成都、杭州、武汉})中覆盖的个数为2
k4(上海、天津)在所有区域({山东、深圳、成都、杭州、武汉})中覆盖的个数为0
k5(杭州、武汉)在所有区域({山东、深圳、成都、杭州、武汉})中覆盖的个数为2
选择最大覆盖数k2加入到选择的电台{k1,k2}
将k2(北京、山东、深圳)从所覆盖的区域从所有区域中移除，所有区域更新为：{成都、杭州、武汉};
k1(北京、上海、天津)在所有区域({成都、杭州、武汉})中覆盖的个数为0
k2(北京、山东、深圳)在所有区域({成都、杭州、武汉})中覆盖的个数为0
k3(成都、上海、杭州)在所有区域({成都、杭州、武汉})中覆盖的个数为2
k4(上海、天津)在所有区域({成都、杭州、武汉})中覆盖的个数为0
k5(杭州、武汉)在所有区域({成都、杭州、武汉})中覆盖的个数为2
选择最大覆盖数k3加入到选择的电台{k1,k2,k3}
将k3(成都、上海、杭州)从所覆盖的区域从所有区域中移除，所有区域更新为：{武汉};
k1(北京、上海、天津)在所有区域({成都、杭州、武汉})中覆盖的个数为0
k2(北京、山东、深圳)在所有区域({成都、杭州、武汉})中覆盖的个数为0
k3(成都、上海、杭州)在所有区域({成都、杭州、武汉})中覆盖的个数为0
k4(上海、天津)在所有区域({成都、杭州、武汉})中覆盖的个数为0
k5(杭州、武汉)在所有区域({成都、杭州、武汉})中覆盖的个数为1
选择最大覆盖数k5加入到选择的电台{k1,k2,k3,k5}
完成
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package azhong.greedy_algo;import java.util.*;/** * 贪心算法 * 在对问题求解时，在每一步都选择最好的选择，从而希望得到最好的结果。 */public class GreedyAlgoDemo { public static void main(String[] args) { //每个电台覆盖的区域 Map<String,HashSet<String>> allStations = initRadioStation(); //需要覆盖的所有区域 HashSet<String> allAreas = getAllAreas(allStations); //存放选择的电台 List<String> selectedStations = new ArrayList<>(); while (allAreas.size()>0) { //遍历所有广播台，找到了个覆盖了最多未覆盖的地区的电台 int maxIndex=0; String maxK=null; HashSet<String> areaInMaxK=null; for (Map.Entry<String, HashSet<String>> entry : allStations.entrySet()) { final String k = entry.getKey(); HashSet<String> values = entry.getValue(); //当前电台在所有区域覆盖的个数 int c = testIntersectionOfSet(values, allAreas); System.out.println(k + " 在所有区域覆盖的个数: " + c); if(c>maxIndex){ maxIndex=c; maxK=k; areaInMaxK=values; } } if(maxK!=null){ //选择最大覆盖数k1加入到选择的电台{k1}， selectedStations.add(maxK); //将k1（北京、上海、天津）从所覆盖的区域从所有区域中移除，所有区域更新为：{山东、深圳、成都、杭州、武汉}; allAreas.removeAll(areaInMaxK); //重置，进入下一次循环 maxIndex=0; maxK=null; areaInMaxK=null; System.out.println("****************************"); } System.out.println(selectedStations); } /** * 测试：求两个集合的交集 * A{北京、上海、天津} * B{北京、上海、天津、山东、深圳、成都、杭州、武汉} * A.retainAll(B); 得到A{北京、上海、天津} 个数为3 */ private static int testIntersectionOfSet(HashSet A,HashSet B){ //将存在于集合A中但不存在于集合B中的元素移除。 A.retainAll(B); return A.size(); * 初始化电台 * k1广播台覆盖的区域有：北京、上海、天津 * k2广播台覆盖的区域有：北京、山东、深圳 * k3广播台覆盖的区域有：成都、上海、杭州 * k4广播台覆盖的区域有：上海、天津 * k5广播台覆盖的区域有：杭州、武汉 * @return Map<String,HashSet<String>>类型电台集合 private static Map<String,HashSet<String>> initRadioStation(){ Map<String,HashSet<String>> allStations = new HashMap<String,HashSet<String>>(); HashSet<String> k1 = new HashSet<>(); k1.add("北京"); k1.add("上海"); k1.add("天津"); HashSet<String> k2 = new HashSet<>(); k2.add("北京"); k2.add("山东"); k2.add("深圳"); HashSet<String> k3 = new HashSet<>(); k3.add("成都"); k3.add("上海"); k3.add("杭州"); HashSet<String> k4 = new HashSet<>(); k4.add("上海"); k4.add("天津"); HashSet<String> k5 = new HashSet<>(); k5.add("杭州"); k5.add("武汉"); allStations.put("k1",k1); allStations.put("k2",k2); allStations.put("k3",k3); allStations.put("k4",k4); allStations.put("k5",k5); return allStations; private static HashSet<String> getAllAreas(Map<String,HashSet<String>> allStations){ HashSet<String> allAreas = new HashSet<>(); Collection<HashSet<String>> stations = allStations.values(); for(HashSet<String> station:stations){ Iterator<String> areas = station.iterator(); //操泥玛，写成了if while (areas.hasNext()){ allAreas.add(areas.next()); return allAreas;} |
运行结果为：
k1 在所有区域覆盖的个数: 3
k2 在所有区域覆盖的个数: 3
k3 在所有区域覆盖的个数: 3
k4 在所有区域覆盖的个数: 2
k5 在所有区域覆盖的个数: 2
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k1 在所有区域覆盖的个数: 0
k2 在所有区域覆盖的个数: 2
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k5 在所有区域覆盖的个数: 2
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k1 在所有区域覆盖的个数: 0
k2 在所有区域覆盖的个数: 0
k3 在所有区域覆盖的个数: 2
k4 在所有区域覆盖的个数: 0
k5 在所有区域覆盖的个数: 2
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k1 在所有区域覆盖的个数: 0
k2 在所有区域覆盖的个数: 0
k3 在所有区域覆盖的个数: 0
k4 在所有区域覆盖的个数: 0
k5 在所有区域覆盖的个数: 1
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[k1, k2, k3, k5]
到此这篇关于Java使用贪心算法解决电台覆盖问题的文章就介绍到这了,更多相关java贪心算法内容请搜索服务器之家以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持服务器之家！
原文链接：https://www.cnblogs.com/coderDreams/p/16188966.html
