递归也是常见算法之一，其时间复杂度一般认为O(logn)，但递归算法的时间复杂度本质上是要看: 递归的次数 * 每次递归中的操作次数
举例面试题：求x的n次方
思路一：for循环
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def x_n(x,n): """ 时间复杂度O(n) """ if n==0: return 1 return x*x_n(x,n-1) if __name__=='__main__': print(x_n(2,0)) print(x_n(2,3)) print(x_n(2,4)) |
思路二：递归
但是递归时间复杂度未必更优，
比如：
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def x_n(x,n): """ 时间复杂度O(n) """ if n==0: return 1 return x*x_n(x,n-1) if __name__=='__main__': print(x_n(2,0)) print(x_n(2,3)) print(x_n(2,4)) |
也可以是：
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def x_n(x,n): """ 时间复杂度O(n) """ if n==0: return 1 if n%2==1: return x*x_n(x,n//2)*x_n(x,n//2) else: return x_n(x,n//2)*x_n(x,n//2)if __name__=='__main__': print(x_n(2,0)) print(x_n(2,3)) print(x_n(2,4)) |
如果面试官询问是否还可以优化？可思考的方向是递归模块提取出来。
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def x_n(x,n): """ 时间复杂度O(logn) """ if n==0: return 1 t=x_n(x,n//2) #print("t:",t) if n%2==1: return x*t*t return t*tif __name__=='__main__': print(x_n(2,0)) print(x_n(2,3)) print(x_n(2,4)) |
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