C语言用递归函数实现汉诺塔

2022-09-02 13:21蔡欣致 C/C++

大家好，本篇文章主要讲的是C语言用递归函数实现汉诺塔，感兴趣的同学赶快来看一看吧，对你有帮助的话记得收藏一下

汉诺塔（Hanoi）是什么？

C语言用递归函数实现汉诺塔

一个简单的汉诺塔就如上图所示，有三个放置点，放置物必须遵循上小下大的规则，依次将1中的放置物全部放置到3中。就比如该图中有4个放置物，若将A上的放置物全部移至C上，具体的步骤是：A->B A->C B->C A->B C->A C->B A->B A->C B->C B->A C->A B->C A->B A->C B->C。

那么，C语言如何实现汉诺塔呢？

第一步要先确定起始位置、中转位置、目的位置，在一开始A是起始位置，B是中转位置，C是目的位置，在后续移动物块的时候会一直改变这三个位置的功能，以达到最终目标。

汉诺塔的基本思路是：

第一阶段：将n-1个物块（也就是除最底部的物块外）经过一系列地堆放（这里就可以使用到递归的方法来实现），最后放置到中转位置上，然后把起始位置剩下的物块放到目的位置上，如下图：

C语言用递归函数实现汉诺塔

以上一系列地堆放是指：以A为起始位置，C为中转位置，B为目的位置，也就相当于把C看作是一个中间存放点，来帮助这n-1个物块放到B里面去。

第二阶段：然后会发现，变化后的汉诺塔的形式也和之前是差不多的，如果把B看作是起始位置，A是中转位置，C是目的位置。就可以一直按照上面的那个方法一直递归下去，如下图：

C语言用递归函数实现汉诺塔

以此类推……最后就能实现把所有的物块全部从A搬到C。

具体代码见下（注意点在代码下面）：

//C语言实现汉诺塔
#include <stdio.h>
 
void move(char p1, char p2)
{
	printf("%c->%c  ", p1, p2);
}
 
//n:个数  pos1:起始位置  pos2:中转位置  pos3:目的位置
void Hanoi(int n, char pos1, char pos2, char pos3)
{
	if (n == 1)
	{
		move(pos1, pos3);
	}
	else
	{
		Hanoi(n - 1, pos1, pos3, pos2);
		move(pos1, pos3);
		Hanoi(n - 1, pos2, pos1, pos3);
	}
}
 
int main()
{
	Hanoi(1, "A", "B", "C");
	printf("
");
	Hanoi(2, "A", "B", "C");
	printf("
");
	Hanoi(3, "A", "B", "C");
	printf("
");
	Hanoi(4, "A", "B", "C");
	printf("
");
	return 0;
}

注意点一：代码中的n值不能太大，因为移动次数是随n的增大呈指数倍增长。

注意点二：n为1的时候已近到达最小单位（也就是最底层），不需要使用递归；n为大于1的值时，需要递归到1才能进行。

注意点三：第一阶段使用递归表示的是把上面n-1层全部移到B中；而第二阶段使用递归表示的是把B中全部移到C中。