二叉树的四种遍历方式：
- 二叉树的遍历（traversing binary tree）是指从根结点出发，按照某种次序依次访问二叉树中所有的结点，使得每个结点被访问依次且仅被访问一次。
四种遍历方式分别为：先序遍历、中序遍历、后序遍历、层序遍历。
遍历之前，我们首先介绍一下，如何创建一个二叉树，在这里用的是先建左树在建右树的方法，
首先要声明结点treenode类，代码如下：
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public class treenode { public int data; public treenode leftchild; public treenode rightchild; public treenode(int data){ this.data = data; }} |
再来创建一颗二叉树：
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/** * 构建二叉树 * @param list 输入序列 * @return */ public static treenode createbinarytree(linkedlist<integer> list){ treenode node = null; if(list == null || list.isempty()){ return null; } integer data = list.removefirst(); if(data!=null){ node = new treenode(data); node.leftchild = createbinarytree(list); node.rightchild = createbinarytree(list); } return node; } |
接下来按照上面列的顺序一一讲解，
首先来看前序遍历，所谓的前序遍历就是先访问根节点，再访问左节点，最后访问右节点，
如上图所示，前序遍历结果为：
abdfecghi
实现代码如下：
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/** * 二叉树前序遍历 根-> 左-> 右 * @param node 二叉树节点 */ public static void preordertraveral(treenode node){ if(node == null){ return; } system.out.print(node.data+" "); preordertraveral(node.leftchild); preordertraveral(node.rightchild); } |
再者就是中序遍历，所谓的中序遍历就是先访问左节点，再访问根节点，最后访问右节点，
如上图所示，中序遍历结果为：
dbefaghci
实现代码如下：
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/** * 二叉树中序遍历 左-> 根-> 右 * @param node 二叉树节点 */ public static void inordertraveral(treenode node){ if(node == null){ return; } inordertraveral(node.leftchild); system.out.print(node.data+" "); inordertraveral(node.rightchild); } |
最后就是后序遍历，所谓的后序遍历就是先访问左节点，再访问右节点，最后访问根节点。
如上图所示，后序遍历结果为：
defbhgica
实现代码如下：
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/** * 二叉树后序遍历 左-> 右-> 根 * @param node 二叉树节点 */ public static void postordertraveral(treenode node){ if(node == null){ return; } postordertraveral(node.leftchild); postordertraveral(node.rightchild); system.out.print(node.data+" "); } |
讲完上面三种递归的方法，下面再给大家讲讲非递归是如何实现前中后序遍历的
还是一样，先看非递归前序遍历
1.首先申请一个新的栈，记为stack；
2.声明一个结点treenode，让其指向node结点；
3.如果treenode的不为空，将treenode的值打印，并将treenode入栈，然后让treenode指向treenode的右结点，
4.重复步骤3，直到treenode为空；
5.然后出栈，让treenode指向treenode的右孩子
6.重复步骤3，直到stack为空.
实现代码如下：
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public static void preordertraveralwithstack(treenode node){ stack<treenode> stack = new stack<treenode>(); treenode treenode = node; while(treenode!=null || !stack.isempty()){ //迭代访问节点的左孩子，并入栈 while(treenode != null){ system.out.print(treenode.data+" "); stack.push(treenode); treenode = treenode.leftchild; } //如果节点没有左孩子，则弹出栈顶节点，访问节点右孩子 if(!stack.isempty()){ treenode = stack.pop(); treenode = treenode.rightchild; } } } |
中序遍历非递归，在此不过多叙述具体步骤了，
具体过程：
1.申请一个新栈，记为stack，申请一个变量cur，初始时令treenode为头节点；
2.先把treenode节点压入栈中，对以treenode节点为头的整棵子树来说，依次把整棵树的左子树压入栈中，即不断令treenode=treenode.leftchild，然后重复步骤2；
3.不断重复步骤2，直到发现cur为空，此时从stack中弹出一个节点记为treenode，打印node的值，并让treenode= treenode.right，然后继续重复步骤2；
4.当stack为空并且cur为空时结束。
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public static void inordertraveralwithstack(treenode node){ stack<treenode> stack = new stack<treenode>(); treenode treenode = node; while(treenode!=null || !stack.isempty()){ while(treenode != null){ stack.push(treenode); treenode = treenode.leftchild; } if(!stack.isempty()){ treenode = stack.pop(); system.out.print(treenode.data+" "); treenode = treenode.rightchild; } } } |
后序遍历非递归实现，后序遍历这里较前两者实现复杂一点，我们需要一个标记位来记忆我们此时节点上一个节点，具体看代码注释
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public static void postordertraveralwithstack(treenode node){ stack<treenode> stack = new stack<treenode>(); treenode treenode = node; treenode lastvisit = null; //标记每次遍历最后一次访问的节点 while(treenode!=null || !stack.isempty()){//节点不为空，结点入栈，并且指向下一个左孩子 while(treenode!=null){ stack.push(treenode); treenode = treenode.leftchild; } //栈不为空 if(!stack.isempty()){ //出栈 treenode = stack.pop(); /** * 这块就是判断treenode是否有右孩子， * 如果没有输出treenode.data，让lastvisit指向treenode，并让treenode为空 * 如果有右孩子，将当前节点继续入栈，treenode指向它的右孩子,继续重复循环 */ if(treenode.rightchild == null || treenode.rightchild == lastvisit) { system.out.print(treenode.data + " "); lastvisit = treenode; treenode = null; }else{ stack.push(treenode); treenode = treenode.rightchild; } } } } |
最后再给大家介绍一下层序遍历
具体步骤如下：
1.首先申请一个新的队列，记为queue；
2.将头结点head压入queue中；
3.每次从queue中出队，记为node，然后打印node值，如果node左孩子不为空，则将左孩子入队；如果node的右孩子不为空，则将右孩子入队；
4.重复步骤3，直到queue为空。
实现代码如下：
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public static void levelorder(treenode root){ linkedlist<treenode> queue = new linkedlist<>(); queue.add(root); while(!queue.isempty()){ root = queue.pop(); system.out.print(root.data+" "); if(root.leftchild!=null) queue.add(root.leftchild); if(root.rightchild!=null) queue.add(root.rightchild); } } |
总结
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原文链接：https://www.cnblogs.com/du001011/p/11229170.html
