本人C语言萌新，最近工作中频频出现C语言小错误，遂决定使用笨方法提高我的C语言水平，坚持每天一个C语言小练习，养成C语言手感，从此让编程成为习惯。
题目描述
统计100以内所有素数的个数
分析
素数（prime number）又称质数，在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数称为质数，2是最小的素数。
代码实现
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#include <stdio.h>#define INTEGER_RANGE 100 //数字范围int if_prime(int num);int main(){ int sum = 0; /* 2是最小的素数，for循环范围为2-100 */ for(int i = 2; i <= INTEGER_RANGE; i++) { if(if_prime(i)) sum++; } printf("%d以内的素数个数为：%d\n", INTEGER_RANGE, sum); return 0;}/* * 判断是否为素数，是则返回1，否返回0 * */int if_prime(int num){ int i = 0; for(i = 2; i < num; i++) { /* 如果该数有存在1以外的其他正因数，则不是素数 */ if(num % i == 0) return 0; } return 1;} |
运行结果
后期完善
这里只对if_prime(num)函数进行完善：
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增加非法数字的判断，
num小于2直接返回0 -
将循环范围由
2~num-1改成2~sqrt(num)
至于为什么用sqrt,这里借用下别人的解释（比较通俗易懂）
当一个数不是素数的时候，那这数肯定是除了它本身和1外的两个数之积
（ a*b = m ),如果设a是小于或者等于b的数，那a肯定是小于等于m的开根，即a <= sqrt( m )。——百度贴吧（C语言吧）
还有一种用法是把num改成num/2，但是当num大于4时，sqrt(num)比num/2小，所以用sqrt(num)的效率比用num/2高。
至于为什么可以用num/2，这里也借用别人的解释（有点难懂）
其实这是数学知识，n不除以2也行，只是运算量更大，其实最少运算量的方法是n开根号。
我证明一下合理性吧。用反证法。
如果一个数是合数，则一定能分解成两个不是1的数相乘，所以能被分解成一个大于等于2的数和一个小于等于n/2相乘。
如果这个数没有一个小于等于n/2的因数，那它一定不是合数，所以它一定是素数，不用再检查后面的数了。这里是小于n/2，是因为如果这个数能被n/2整除，那2一定是它的因数，很容易知道2小于等于n/2，所以在检查n/2之前一定检查过2。证明完成！
n开根号也差不多这样证明。——https://fishc.com.cn/thread-181309-1-1.html
如果你对上面的两种用法都不理解，那记住它们就行了。。。
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#include <math.h>/* * 判断是否为素数，是则返回1，否返回0（改进版） * */int if_prime(int num){ if(num < 2) return 0; //最小的素数为2 int i = 0; //sqrt():开方函数（一定要写小于等于） for(i = 2; i <= sqrt(num); i++) { /* 如果该数有存在1以外的其他正因数，则不是素数 */ if(num % i == 0) return 0; } return 1;} |
网上参考
原文链接：https://www.runoob.com/cprogramming/c-exercise-example36.html
sqrt()为开方函数，需要加math.h头文件
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// Created by www.runoob.com on 15/11/9.// Copyright © 2015年 菜鸟教程. All rights reserved.// #include<stdio.h>#include<math.h>int main(){ int i,j,k,n=0; for(i=2;i<=100;i++) { k=(int)sqrt(i); for(j=2;j<=k;j++) if(i%j==0) break; if(j>k) { printf("%d ",i); n++; if(n%5==0) printf("\n"); } } return 0;} |
以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持服务器之家。
原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_43772810/article/details/120212643
