C++实现LeetCode(43.字符串相乘)_C/C++

C++实现LeetCode(43.字符串相乘)

2021-11-26 14:57Grandyang C/C++

这篇文章主要介绍了C++实现LeetCode(43.字符串相乘),本篇文章通过简要的案例,讲解了该项技术的了解与使用,以下就是详细内容,需要的朋友可以参考下

[LeetCode] 43. Multiply Strings 字符串相乘

Given two non-negative integers num1 and num2represented as strings, return the product of num1 and num2, also represented as a string.

Example 1:

Input: num1 = "2", num2 = "3"
Output: "6"

Example 2:

Input: num1 = "123", num2 = "456"
Output: "56088"

Note:

The length of both num1 and num2 is < 110.
Both num1 and num2 contain only digits 0-9.
Both num1 and num2 do not contain any leading zero, except the number 0 itself.
You must not use any built-in BigInteger libraryor convert the inputs to integer directly.

这道题让我们求两个字符串数字的相乘，输入的两个数和返回的数都是以字符串格式储存的，这样做的原因可能是这样可以计算超大数相乘，可以不受 int 或 long 的数值范围的约束，那么该如何来计算乘法呢，小时候都学过多位数的乘法过程，都是每位相乘然后错位相加，那么这里就是用到这种方法，举个例子，比如 89 x 76，那么根据小学的算术知识，不难写出计算过程如下：

8 9 <- num2

7 6 <- num1

-------

5 4

4 8

6 3

5 6

-------

如果自己再写些例子出来，不难发现，两数相乘得到的乘积的长度其实其实不会超过两个数字的长度之和，若 num1 长度为m，num2 长度为n，则 num1 x num2 的长度不会超过 m+n，还有就是要明白乘的时候为什么要错位，比如6乘8得到的 48 为啥要跟6乘9得到的 54 错位相加，因为8是十位上的数字，其本身相当于80，所以错开的一位实际上末尾需要补的0。还有一点需要观察出来的就是，num1 和 num2 中任意位置的两个数字相乘，得到的两位数在最终结果中的位置是确定的，比如 num1 中位置为i的数字乘以 num2 中位置为j的数字，那么得到的两位数字的位置为 i+j 和 i+j+1，明白了这些后，就可以进行错位相加了，累加出最终的结果。

由于要从个位上开始相乘，所以从 num1 和 num2 字符串的尾部开始往前遍历，分别提取出对应位置上的字符，将其转为整型后相乘。然后确定相乘后的两位数所在的位置 p1 和 p2，由于 p2 相较于 p1 是低位，所以将得到的两位数 mul 先加到 p2 位置上去，这样可能会导致 p2 位上的数字大于9，所以将十位上的数字要加到高位 p1 上去，只将余数留在 p2 位置，这样每个位上的数字都变成一位。然后要做的是从高位开始，将数字存入结果 res 中，记住 leading zeros 要跳过，最后处理下 corner case，即若结果 res 为空，则返回 "0"，否则返回结果 res，代码如下：

				?

									class Solution {

									public:

									    string multiply(string num1, string num2) {

									        string res = "";

									        int m = num1.size(), n = num2.size();

									        vector<int> vals(m + n);

									        for (int i = m - 1; i >= 0; --i) {

									            for (int j = n - 1; j >= 0; --j) {

									                int mul = (num1[i] - '0') * (num2[j] - '0');

									                int p1 = i + j, p2 = i + j + 1, sum = mul + vals[p2];

									                vals[p1] += sum / 10;

									                vals[p2] = sum % 10;

									            }

									        }

									        for (int val : vals) {

									            if (!res.empty() || val != 0) res.push_back(val + '0');

									        }

									        return res.empty() ? "0" : res;

									    }

									};