C语言使用矩形法求定积分的通用函数_C/C++

C语言使用矩形法求定积分的通用函数

2021-08-20 11:54行走的日子 C/C++

这篇文章主要为大家详细介绍了C语言使用矩形法求定积分的通用函数，分别求解sinx, cosx,e^x，文中示例代码介绍的非常详细，具有一定的参考价值，感兴趣的小伙伴们可以参考一下

本文为大家分享了C语言使用矩形法求定积分的通用函数，供大家参考，具体内容如下

要求：

写一个用矩形法求定积分的通用函数，分别求：sin(x),cos(x),e^x 。

分析：

矩形法，学过高等数学就知道化曲为直的思想。将定积分化为多个函数连续的和。基本思想是将区间[a，b]化成n等分，当n越大的时候结果越准确。图形化成一小块一小块的矩形。底边长都为(b-a)/n.高为每个等分点的函数值。然后将每个矩形的面积相加即为所求。

如：

y=x;

C语言使用矩形法求定积分的通用函数

可以通过矩形的方法来无限逼近定积分的求解，如下：

C语言使用矩形法求定积分的通用函数

因为被分成n等分，就可以认为每一等分是一个矩形，那么每一矩形的面积为：每一个矩形面积为：***Sn=f(x)(b-a)/n 总面积为：****S=S1+S2+…+Sn

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>//引入sin x,cos x,e^x的库
//使用指向函数的指针变量来复用一个通用函数
int main()
{
int i,j,k,n,m;
float res;
float (*fun)(float);//定义指向函数的指针变量
float integral (float a,float b,float (*fun)(float),int n);//n为将积分区间（b-a)分成n等分，当n的值越大的时候结果越精确，数学上的定义是取无穷大
float fsin(float);//sin x函数的声明
float fcos(float);//cos x函数的声明
float fexp(float);//e^x 函数的声明
printf ("请输入积分的下限\n");
scanf ("%d",&m);
printf ("请输入积分的上限\n");
scanf ("%d",&n);
printf("请输入你要计算的函数的具体函数\n");
printf("1.sin(x) 2.cos(x) 3.e^x\n");
scanf ("%d",&i);
switch(i)
{
case 1:
fun=fsin;//函数地址（入口）交给指针变量，灵活性强
break;
case 2:
fun=fcos;
break;
case 3:
fun=fexp;
}
res=(fun)(2.00);
//printf("xxxx=%f\n",res);
printf ("计算的结果为\n");
res=integral(m,n,fun,200000);
printf("res=%f",res);
return 0;
}
float fsin(float x)
{
// printf("fsinx=%f\n",x);
return sin(x);
}
float fcos(float x)
{
//printf("fcosx=%f\n",x);
return cos(x);
}
float fexp(float x)
{
//getchar();
//printf("fexp=%f\n",x);
return exp(x);
}
float integral(float a,float b,float (*fun)(float),int n)
{
//矩形法计算,定积分转换为连续求和的形式
int i=0;
float x=a,s=0;
float h=(b-a)/n;
for (i=1;i<=n;i++)
{
x=x+h;
s=s+((*fun)(x)*h);
}
return s;
}