一、存储矩阵用一个二维数组即可；
二、什么是对称矩阵：
设一个N*N的方阵A，A中任意元素Aij，当且仅当 Aij == Aji(0 <= i <= N-1&& 0 <= j <= N-1)，则矩阵A是对称矩阵。以矩阵的对角线为分隔，分为上三角和下三角
三、对称矩阵的压缩储存：
压缩存储称矩阵存储时只需要存储上三角/下三角的数据，所以最多存储n(n+1)/2个数据（相当于1+2+…+n,即等差数列求和）。
对称矩阵和压缩存储的对应关系：下三角存储i>=j, SymmetricMatrix[i][j] ==Array[i*(i+1)/2+j]
四、代码实现
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#include<iostream>using namespace std;template<class T>class CompressionMatrix{public: CompressionMatrix(T* arr,int sz) :_data(new T[sz*(sz+1)/2]) ,_size(sz) { int index=0; //压缩储存过程 for(int i=0;i<sz;++i) { for(int j=0;j<sz;++j) { if (i>=j)//_data中储存下三角的数据 { _data[index]=arr[i*sz+j]; index++; } else break; } } } //获取某个坐标的数据，i和j代表该数据在矩阵中的横纵坐标 T GetDate(int i,int j) { if (i>=j)//下三角数据 { return _data[i*(i+1)/2+j]; } else//上三角数据 { std::swap(i,j);//将横坐标和从坐标值交换； return _data[i*(i+1)/2+j]; } } //打印矩阵的数据 void PrintfMatrix() { for (int i=0;i<_size;++i) { for (int j=0;j<_size;++j) { cout<<GetDate(i,j)<<" "; } cout<<endl; } } ~CompressionMatrix() { if (_data!=NULL) { delete[] _data; _data=NULL; _size=0; } }protected: T* _data;//储存数据的数组 int _size;//储存原始对称矩阵的行数（或列数）}; |
测试代码：
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int main(){ int a[5][5]= { {0,1,2,3,4}, {1,0,1,2,3}, {2,1,0,1,2}, {3,2,1,0,1}, {4,3,2,1,0}, }; CompressionMatrix<int> cm((int*)a,5);//将二维数组强制转换为一维数组指针，是问题更简单 cm.PrintfMatrix(); return 0;} |
五、运行结果
O(∩_∩)O
总结
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