在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对，例如在数组｛7，5，6，4｝中，一共存在5对逆序对，分别是｛7，6｝，｛7，5｝，｛7，4｝，｛6，4｝，｛5，4｝。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数p。并将p对1000000007取模的结果输出。，即输出p%1000000007。
代码
解法一
暴力简单低效，不会改变原数组
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public static int inversepairs(int[] array) { if (array == null || array.length < 2) { return 0; } int count = 0; for (int i = 0; i < array.length; i++) { for (int j = i + 1; j < array.length; j++) { if (array[i] > array[j]) { count++; } } } return count % 1000000007; } |
解法二
利用数组的归并排序，高效，但是会改变原数组
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public static int inversepairs2(int[] array) { if (array == null || array.length < 2) { return 0; } int count = mergesort(array, 0, array.length - 1); return count % 1000000007; } private static int mergesort(int[] array, int start, int end) { if (start >= end) { return 0; } // 找到数组的中点，分割为两个子数组，递归求解 int middle = (start + end) / 2; int left = mergesort(array, start, middle); int right = mergesort(array, middle + 1, end); // 存储归并后的数组 int[] copy = new int[array.length]; system.arraycopy(array, start, copy, start, end - start + 1); // 从两个子数组的尾部开始遍历 int i = middle; int j = end; int copyindex = end; // 记录逆序对的数量 int count = 0; while (i >= start && j >= middle + 1) { // 数组是升序的 // 如果左边数组比右边数组大，则将大的放入存储数组中 // 并且累加逆序对，应为是有序的，所以左边数组的第i个元素比第j个及其之前的数都大 if (array[i] > array[j]) { copy[copyindex--] = array[i--]; count += (j - middle); } else { copy[copyindex--] = array[j--]; } } // 将子数组剩余的部分一次写入归并后的存储数组 while (i >= start) { copy[copyindex--] = array[i--]; } while (j >= middle + 1) { copy[copyindex--] = array[j--]; } // 将本次两个子数组的合并写入原数组中 for (int k = start; k <= end ; k++) { array[k] = copy[k]; } return left + right + count; } |
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