1.定义
哈夫曼编码主要用于数据压缩。
哈夫曼编码是一种可变长编码。该编码将出现频率高的字符，使用短编码；将出现频率低的字符，使用长编码。
变长编码的主要问题是，必须实现非前缀编码，即在一个字符集中，任何一个字符的编码都不是另一个字符编码的前缀。如：0、10就是非前缀编码，而0、01不是非前缀编码。
2.哈夫曼树的构造
按照字符出现的频率，总是选择当前具有较小频率的两个节点，组合为一个新的节点，循环此过程知道只剩下一个节点为止。
对于5个字符A、B、C、D、E，频率分别用1、5、7、9、6表示，则构造树的过程如下：
上面过程对应的哈夫曼树为：
假设规定左边为0，右边为1，则变长编码为：
A 1:010
B 5:011
C 7:10
D 9:11
E 6: 00
3.哈夫曼构造代码
#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
struct Node{
char c;
int value;
int par;
char tag; //tag='0',表示左边；tag='1'，表示右边
bool isUsed; //判断这个点是否已经用过
Node(){
par=-1;
isUsed=false;
}
};
int input(Node*,int); //输入节点信息
int buildedTree(Node*,int); //建哈夫曼树
int getMin(Node*,int); //寻找未使用的，具有最小频率值的节点
int outCoding(Node*,int); //输出哈夫曼编码
int main ()
{
int n;
cin>>n;
Node *nodes=new Node[2*n-1];
input(nodes,n);
buildedTree(nodes,n);
outCoding(nodes,n);
delete(nodes);
return 0;
}
int input(Node* nodes,int n){
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>(nodes+i)->c;
cin>>(nodes+i)->value;
}
return 0;
}
int buildedTree(Node* nodes,int n){
int last=2*n-1;
int t1,t2;
for(int i=n;i<last;i++){
t1=getMin(nodes,i);
t2=getMin(nodes,i);
(nodes+t1)->par=i; (nodes+t1)->tag='0';
(nodes+t2)->par=i; (nodes+t2)->tag='1';
(nodes+i)->value=(nodes+t1)->value+(nodes+t2)->value;
}
return 0;
}
int getMin(Node* nodes,int n){
int minValue=10000000;
int pos=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
if((nodes+i)->isUsed == false && (nodes+i)->value<minValue){
minValue=(nodes+i)->value;
pos=i;
}
}
(nodes+pos)->isUsed=true;
return pos;
}
int outCoding(Node* nodes,int n){
char a[100];
int pos,k,j;
char tmp;
for(int i=0;i<n;i++){
k=0;
pos=i;
memset(a,'\0',sizeof(a));
while((nodes+pos)->par!=-1){
a[k++]=(nodes+pos)->tag;
pos=(nodes+pos)->par;
}
strrev(a); //翻转字符串
cout<<(nodes+i)->c<<" "<<(nodes+i)->value<<":"<<a<<endl;
}
return 0;
}
执行示例：
